气化炉炉体的构成

0、引言气化炉炉体由各种耐火砖和壳体组成，它的温度分布不仅影响着耐火砖的使用寿命长短，更影响到气化炉能否安全运行，是延长耐火砖使用寿命，保证气化炉安全操作的重要研究课题。本文将有限单元法应用于上述复杂的传热计算中，和有限差分法相比，可以布置任意的节点和网络，对于复杂的区域和边界问题有着更强的适应性和灵活性。

1、数学模型在直角坐标系中，对于一般三维问题，瞬态温度场的场变量T（x，y，z，t）在直角坐标中应该满足的微分方程式中：第一、第二、第三项是由x，y和z方向上传入微体的热量；第四项是微体内热源产生的热量；最后一项是微体升温需要的热量。微分方程表明：微体升温所需的热量应与传入微体的热量以及微体内热源产生的热量相平衡。

若是常数，则方程（1）成为较简单的形式式中：=k/c，称为导温系数或热扩散率，对于无内热源的材料，方程（2）变成傅立叶方程在稳定状态下，t/=0，方程（2）转变为泊松方程最后，如果q=0，那么，方程（4）就简化为拉普拉斯方程作为特例，如果导热系数随着温度线形变化时B，在稳定状态，没有内热源时，代入式（1），则得：由于为已知常数，上式转化为这表明，通过把变量t变换为（k），就能够使非线形的导热微分方程线形化，可以得到解析解另外，求解域的温度场分布，应当满足边界条件。

边界条件可以分为三类，其表示如下：边界上在边界上在上给定温度T（t）称为第一类边界条件，它是强制边界条件；在边界上给定热流密度q（t），称为第二类边界条件，当q=0时，就是绝热边界条件；在边界上给定对流换热条件，称为第三类边界条件，第二、三类边界条件是自然边界条件。

炉壳外表面与周围介质的传热包括自然对流换热和辐射传热，相应的换热系数可以按照以下经验公式计算：有限单元法的实施有限单元法是以变分原理和部分插值为基础的一种数值方法，它首先利用变分原理把所要求解的边值问题的微分方程转化为等价的泛函求极值的变分问题，然后将定解连续区域划分为有限个子单元，并利用部分差值把变分问题近似的化为多元函数的求极值问题，从而得到称之为有限单元方程的线性代数方程组，由它可以解出原来边值问题的数值解。

2、第一类边界条件的泛函为第二类边界条件的泛函为第三类边界条件的泛函为为了把变分问题离散化为数值计算问题，需要把定解域（包括边界）剖分为有限个互不重叠的单元区域，单元的形状原则上可以任意，但是最简单实用的是三角形单元。这样一来，变分计算就可以在每一个局部的网格单元中进行，最后再合成为整体的线性代数方程组进行求解。在作单元的变分计算时，未知近似函数T的选取是一个重要的问题，有限单元法中最简单的是线性插值函数，只要单元足够小，这种线性插值函数的误差也就足够小。

3、计算实例

3.1、炉体温度分布利用以上数学模型，可以计算出气化炉在不同结构参数、不同炉衬材料和不同炉温条件下，炉体的温度分布。下面给出应用该模型对某种结构气化炉炉体的温度场分布计算实例。计算条件为：外炉壳材料：普通碳钢，厚度为96mm拱顶大法兰材料：不锈钢气化炉炉内壁温度：1300℃～1500℃气化炉周围空气温度：20℃典型德士古气化炉结构。

随着气化炉炉内壁温度的升高，外壁温度直线上升；环境温度变化会对气化炉炉体温度造成影响，环境温度低，则气化炉表煤炭转化2003年面温度低；环境温度高，则气化炉表面温度也高，实际操作中的确是这样的，理论计算与实际生产数据基本符合。

3.2、锅底温度分布气化炉炉砖的重量通过耐火撑架作用于锅底上，如果锅底的温度过高，将会降低金属材质的机械强度，使其不能完全承受耐火砖的重量，耐火砖就会塌陷下来，造成生产事故。通过理论分析锅底温度分布的影响因素，提出保持锅底合理温度的措施，以期对生产过程起到指导作用。

锅底温度是很不均匀的，存在着一个温度最高点。从图中可以看出，气化炉内壁温度的变化对锅底温度的变化影响不大，气化炉炉内温度从1200℃变化到了1450℃时，升高了250℃，而锅底最高点温度从相应的258.51℃升高到了261.57℃，只升高了3.06℃。激冷室的气体流动状态导致对流换热系数发生变化，对流换热系数变化对锅底的温度有一定影响，但影响不大。从图5可以看出，对流换热时，锅底的最高点的温度从265.9℃降低到了257.43℃，降低了8.47℃。从而可以知道，耐火砖的布置决定了锅底的温度分布情况，不论是炉内温度升高还是激冷室里面的对流情况变差，都不会使锅底温度升的太高。

4、结论建立了气化炉传热模型，通过变分，使用有限单元法进行求解。以德士古气化炉为例，计算了气化炉炉体和锅底的温度分布，讨论了炉内壁温度、环境温度和对流换热系数发生改变时对温度分布的影响。通过建立的数学模型可以计算出气化炉炉体上任意一点的温度，为气化炉的设计、运行和维护提供理论依据。